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電磁加熱器技術園地

熱量計算方法

發(fā)布時間：2014-07-10  新聞來源：深圳喆能電子技術有限公司


比熱容(specific heat capacity)又稱比熱容量，簡稱比熱(specific heat)，是單位質量物質的熱容量，即：單位質量物體改變單位溫度時所吸收或釋放的內能。比熱容是表示物質熱性質的物理量。通常用符號c表示。
其國際單位制中的單位是焦耳每千克開爾文（J /(kg·K) 或 J /(kg·℃)，J是指焦耳，K是指熱力學溫標，與攝氏度℃相等），即令1千克的物質的溫度上升（或下降）1攝氏度所需的能量。根據(jù)此定理，最基本便可得出以下公式：
c=△E（Q）/m△T
△E為吸收的熱量（中學的教科書里為Q）；m是物體的質量，△T是吸熱（放熱）后溫度所上升（下降）值。
物質的比熱容與所進行的過程有關。在工程應用上常用的有定壓比熱容Cp、定容比熱容Cv和飽和狀態(tài)比熱容三種。
定壓比熱容Cp是單位質量的物質在壓力不變的條件下，溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。
定容比熱容Cv是單位質量的物質在容積（體積）不變的條件下，溫度升高或下降1℃或1K吸收或放出的內能。
飽和狀態(tài)比熱容是單位質量的物質在某飽和狀態(tài)時，溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的熱量。
比熱容的單位
比熱容的單位是復合單位。
在國際單位制中，能量、功、熱量的主單位統(tǒng)一為焦耳，溫度的主單位是開爾文，因此比熱容的國際單位為J/(kg·K)，讀作“焦[耳]每千克開[爾文]”。（[ ]內的字可以省略。）
常用單位：J/(kg·℃）、J/(g·℃）、kJ/(kg·℃）、cal/(kg·℃）、kcal/(kg·℃）等。注意攝氏度和開爾文僅在溫標表示上有所區(qū)別，在表示溫差的量值意義上等價，因此這些單位中的℃和K可以任意互相替換。例如“焦每千克攝氏度”和“焦每千克開”是等價的。
比熱容表示物體吸熱（或散熱）能力的物理量
熱量的計算式
設有一質量為m的物體，在某一過程中吸收（或放出）熱量ΔQ時，溫度升高（或降低）ΔT，則ΔQ/ΔT稱為物體在此過程中的熱容量（簡稱熱容），用C表示，即C=ΔQ/ΔT。用熱容除以質量，即得比熱容c=C/m=ΔQ/mΔT。對于微小過程的熱容和比熱容，分別有C=dQ/dT，c=1/m*dQ/dT。因此，在物體溫度由T1變化到T2的有限過程中，吸收（或放出）的熱量Q=∫（T2,T1）CdT=m∫（T2,T1）cdT。
一般情況下，熱容與比熱容均為溫度的函數(shù)，但在溫度變化范圍不太大時，可近似地看為常量。于是有Q=C(T2-T1）=mc(T2-T1）。如令溫度改變量ΔT=T2-T1，則有Q=cmΔT。這是中學中用比熱容來計算熱量的基本公式。
在英文中，比熱容被稱為：Specific Heat Capacity(SHC）。
用比熱容計算熱能的公式為：Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change
可簡寫為：Energy=SHC×Mass×Temp Ch，Q=cmΔT。
與比熱相關的熱量計算公式：Q=cmΔT 即Q吸（放）=cm(T初-T末） 其中c為比熱，m為質量，Q為能量。吸熱時為Q=cmΔT升（用實際升高溫度減物體初溫），放熱時為Q=cmΔT降（用實際初溫減降后溫度）?；蛘逹=cmΔT=cm(T末-T初），Q>0時為吸熱，Q<0時為放熱。
（涉及到物態(tài)變化時的熱量計算不能直接用Q=cmΔT，因為不同物質的比熱容一般不同，發(fā)生物態(tài)變化后，物質的比熱容變化了。）
比熱容的歷史
最初是在18世紀，蘇格蘭的物理學家兼化學家J.布萊克發(fā)現(xiàn)質量相同的不同物質，上升到相同溫度所需的熱量不同，而提出了比熱容的概念。幾乎任何物質皆可測量比熱容，如化學元素、化合物、合金、溶液，以及復合材料。
歷史上，曾以水的比熱來定義熱量，將1克水升高1度所需的熱量定義為1卡路里。
混合物的比熱容
加權平均計算：
c=ΣC/ΣM=(m1c1+m2c2+m3c3+…）/(m1+m2+m3+…）。
氣體的比熱容
定義：
Cp 定壓比熱容：壓強不變，溫度隨體積改變時的熱容，Cp=dH/dT，H為焓。
Cv 定容比熱容：體積不變，溫度隨壓強改變時的熱容，Cv=dU/dT，U為內能。
則當氣體溫度為T，壓強為P時，提供熱量dQ時氣體的比熱容：
Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV；
其中dT為溫度改變量，dV為體積改變量。
理想氣體的比熱容：
對于有f 個自由度的氣體的定容比熱容和摩爾比熱容是：
Cv,m=R*f/2
Cv=Rs*f/2
R=8.314J/(mol·K)
邁耶公式：Cp=Cv+R
比熱容比：γ=Cp/Cv
多方比熱容：Cn=Cv-R/(n-1）=Cv*（γ-n)/（1-n)
對于固體和液體，均可以用比定壓熱容Cp來測量其比熱容，即：C=Cp （用定義的方法測量 C=dQ/mdT）。
Dulong-Petit 規(guī)律：
金屬比熱容有一個簡單的規(guī)律，即在一定溫度范圍內，所有金屬都有一固定的摩爾熱容：
Cp≈25J/(mol·K)
所以
cp=25/M，
其中M為摩爾質量，比熱容單位J/(kg·K）。
注：當溫度遠低于200K時 關系不再成立，因為對于T趨于0，C也將趨于0。

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